$a$ を正の整数とするとき、$a$ が $a+4$ の約数となるような $a$ の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

$a$ を正の整数とするとき、$a$ が $a+4$ の約数となるような $a$ の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$a$ が $a+4$ の約数であるということは、$a+4$ は $a$ で割り切れるということです。つまり、$a+4 = ka$ を満たす整数 $k$ が存在します。

この式を変形すると、

$4 = ka - a = (k-1)a$

となります。

これは、$a$ が 4 の約数であることを意味します。なぜなら、$k-1$ も整数だからです。

4 の約数は、1, 2, 4 です。

それぞれの場合について、$a$ が満たすかどうかを確認します。

* $a = 1$ のとき、$a+4 = 5$。1 は 5 の約数なので、$a=1$ は条件を満たします。

* $a = 2$ のとき、$a+4 = 6$。2 は 6 の約数なので、$a=2$ は条件を満たします。

* $a = 4$ のとき、$a+4 = 8$。4 は 8 の約数なので、$a=4$ は条件を満たします。

したがって、$a$ が $a+4$ の約数となるような $a$ は 1, 2, 4 の3つです。

3. 最終的な答え

3個