画像に示された問題は、拡大図と縮図に関するものです。具体的には、三角形の図から拡大図と縮図を特定し、その倍率を求める問題、そして四角形の拡大図が与えられたときに、対応する辺や角の大きさ、長さを求める問題です。

幾何学拡大図縮図相似三角形四角形倍率辺の長さ角度

2025/3/15

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

**三角形の拡大図と縮図に関する問題**

(1) あの拡大図はどれか：

各三角形の形と大きさを比較します。「あ」の三角形と比較して、形が同じで大きいものを探します。ここでは、「か」が「あ」の拡大図にあたります。

(2) (1)で答えた拡大図は、あの何倍の拡大図になっているか：

「あ」と「か」の大きさを比較します。方眼のマスを数えて比率を求めます。「あ」は縦横それぞれ1マス、「か」は縦横それぞれ3マスなので、3倍です。

(3) あの縮図はどれか：

「あ」の三角形と比較して、形が同じで小さいものを探します。ここでは、「お」が「あ」の縮図にあたります。

(4) (3)で答えた縮図は、あの何分の1の縮図か：

「あ」と「お」の大きさを比較します。方眼のマスを数えて比率を求めます。「あ」は縦横それぞれ1マス、「お」は縦横それぞれ1/2マスなので、1/2倍です。

**四角形の拡大図に関する問題**

(1) 辺DCに対応する辺はどれか：

四角形EFGHは四角形ABCDの拡大図なので、対応する辺はDCに対応するのはGHです。

(2) 角Hに対応する角はどれか：

同様に、角Hに対応する角は角Dです。

(3) 次の辺の長さや角の大きさを答えましょう。

* 辺FG: 四角形EFGHは四角形ABCDの2倍の拡大図なので、辺BCに対応するFGは2倍の長さになります。BC = 2cm なので FG = 2cm * 2 = 4cmです。

* 角F: 角Cに対応するので角F = 角C = 70°です。

* 辺EF: 四角形EFGHは四角形ABCDの2倍の拡大図なので、辺ABに対応するEFは2倍の長さになります。ABは1.4cmなのでEFは明確には与えられていません。しかし、EFに対応するのはABで、ABは問題文中に1.4cmと記載されているので、EF = 1.4cm * 2 = 2.8cmです。

* 角G: 四角形の内角の和は360°であるというヒントが与えられています。まず四角形ABCDの内角の和は360°です。角A=120°, 角B=70°, 角C=70°なので角D=360° - 120° - 70° - 70° = 100°です。角Gに対応するのは角Cなので、角G = 角C = 70°です。