この問題は、縮図の作成とそれを用いたビルの高さの計算問題です。 (1) 直角三角形ABCの$\frac{1}{400}$の縮図を方眼紙に書く。 (2) 作成した縮図で辺ACの長さを測り、何cmになるかを求める。 (3) 縮図を用いてビルの高さを計算する。ただし、目の高さ1.4mを考慮する。

1. 問題の内容

この問題は、縮図の作成とそれを用いたビルの高さの計算問題です。

(1) 直角三角形ABCの$\frac{1}{400}$の縮図を方眼紙に書く。

(2) 作成した縮図で辺ACの長さを測り、何cmになるかを求める。

(3) 縮図を用いてビルの高さを計算する。ただし、目の高さ1.4mを考慮する。

2. 解き方の手順

(1) 縮図の作成

* 実際の距離を縮図上の長さに変換するために、縮尺$\frac{1}{400}$を用います。

* BCの長さは20mなので、縮図上のBCの長さは $20m \times \frac{1}{400} = 0.05m = 5cm$ となります。

* 目の高さは1.4mなので、縮図上の目の高さは $1.4m \times \frac{1}{400} = 0.0035m = 0.35cm$ となります。

* 方眼紙の1マスが1cmなので、BCの長さを5マス、目の高さを0.35マスとして、縮図を作成します。角度39°は分度器を使って書き込みます。

(2) 辺ACの長さの測定

* 作成した縮図上で、辺ACの長さを測ります。

* ものさし等を用いて長さを測り、約何cmになるかを確認します。

（目分量ですが、6cm程度になるかと思います。）

(3) ビルの高さの計算

* 縮図上のACの長さを実際の長さに戻します。測定したACの長さをx cmとすると、実際のACの長さは $x cm \times 400$ となります。例えばAC = 6cmとした場合、$6cm \times 400 = 2400cm = 24m$となります。

* ビルの高さは、ACの長さに目の高さを足したものです。ビルの高さ = ACの長さ + 目の高さ。

* したがって、ビルの高さ = 24m + 1.4m = 25.4mとなります。

3. 最終的な答え

(1) 直角三角形ABCの$\frac{1}{400}$の縮図：方眼紙に図を描く（上記手順参照）。

(2) ①でかいた縮図では、辺ACの長さは約6cm

(3) ビルの高さは約25.4m