問題は、与えられた条件を満たす集合の要素を書き並べて表現することです。 (1) 集合 $A$ は、$x$ が20以下の3の正の倍数であるような $x$ の集合です。 (2) 集合 $B$ は、$n=0, 1, 2, 3, \dots$ のとき、$3n+1$ で表される数の集合です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた条件を満たす集合の要素を書き並べて表現することです。

(1) 集合 $A$ は、$x$ が20以下の3の正の倍数であるような $x$ の集合です。

(2) 集合 $B$ は、$n=0, 1, 2, 3, \dots$ のとき、$3n+1$ で表される数の集合です。

2. 解き方の手順

(1) 集合 $A$ の要素を書き出すには、20以下の3の倍数をすべて見つけます。

3の倍数は、3, 6, 9, 12, 15, 18です。したがって、

$A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$

(2) 集合 $B$ の要素を書き出すには、$n$ に0, 1, 2, 3, ... を代入して、$3n+1$ の値を計算します。

$n=0$ のとき、$3(0)+1 = 1$

$n=1$ のとき、$3(1)+1 = 4$

$n=2$ のとき、$3(2)+1 = 7$

$n=3$ のとき、$3(3)+1 = 10$

$\dots$

したがって、集合 $B$ は$\{1, 4, 7, 10, ...\}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$

(2) $B = \{1, 4, 7, 10, \dots\}$