与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 30x - 15y = -45 \\ -7x + 8y = -30 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

30x - 15y = -45 \\

-7x + 8y = -30

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、1つ目の式を簡単にするために両辺を15で割ります。

$$

30x - 15y = -45

$$

$$

2x - y = -3

$$

次に、2つ目の式を変形して$x$について解きます。

$$

-7x + 8y = -30

$$

$$

-7x = -8y - 30

$$

$$

x = \frac{8y + 30}{7}

$$

次に、$x$ を最初の式に代入します。

$$

2(\frac{8y + 30}{7}) - y = -3

$$

$$

\frac{16y + 60}{7} - y = -3

$$

$$

\frac{16y + 60 - 7y}{7} = -3

$$

$$

9y + 60 = -21

$$

$$

9y = -81

$$

$$

y = -9

$$

$y$ の値を$x = \frac{8y + 30}{7}$に代入して$x$を求めます。

$$

x = \frac{8(-9) + 30}{7}

$$

$$

x = \frac{-72 + 30}{7}

$$

$$

x = \frac{-42}{7}

$$

$$

x = -6

$$

3. 最終的な答え

$x = -6$

$y = -9$