与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解し、$(ax - b)(cx + d)$ の形にすること。ここで、$a, b, c, d$ はそれぞれ整数である。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解し、$(ax - b)(cx + d)$ の形にすること。ここで、$a, b, c, d$ はそれぞれ整数である。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $6x^2 - 11x - 10$ を因数分解することを考えます。

まず、$6x^2$ の項は $3x \times 2x$ または $6x \times x$ のように分解できます。

$-10$ の項は $-5 \times 2$ または $-2 \times 5$ または $-1 \times 10$ または $-10 \times 1$ のように分解できます。

これらの組み合わせを試して、$x$ の係数が $-11$ となる組み合わせを探します。

$(3x + a)(2x + b)$ の形を考えます。

$3x \times b + 2x \times a = -11x$ となるような $a, b$ を探します。

$a=2, b=-5$ のとき、$3x \times (-5) + 2x \times 2 = -15x + 4x = -11x$ となります。

したがって、因数分解の結果は $(3x + 2)(2x - 5)$ となります。

3. 最終的な答え

因数分解の結果は $(2x - 5)(3x + 2)$ です。

したがって、

コ = 2

サ = 5

シ = 3

ス = 2