(15) $x^2 - 2x - 120$ を因数分解しなさい。 (16) $x^2 + x - 156$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

(15) $x^2 - 2x - 120$ を因数分解しなさい。

(16) $x^2 + x - 156$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

(15)

$x^2 - 2x - 120$を因数分解するには、積が -120 で和が -2 になる2つの数を見つける必要があります。

この2つの数は、-12 と 10 です。

したがって、$x^2 - 2x - 120 = (x - 12)(x + 10)$となります。

(16)

$x^2 + x - 156$を因数分解するには、積が -156 で和が 1 になる2つの数を見つける必要があります。

この2つの数は、13 と -12 です。

したがって、$x^2 + x - 156 = (x + 13)(x - 12)$となります。

3. 最終的な答え

(15) $(x - 12)(x + 10)$

(16) $(x + 13)(x - 12)$