集合A, Bが与えられており、集合 {1, 3} に等しいのはどちらの集合か。また、AがBの真部分集合であるとはどういうことか説明する問題。 $A = \{x | xは正の整数, x<4\}$ $B = \{x | x^2 - 4x + 3 = 0\}$

1. 問題の内容

集合A, Bが与えられており、集合 {1, 3} に等しいのはどちらの集合か。また、AがBの真部分集合であるとはどういうことか説明する問題。

$A = \{x | xは正の整数, x<4\}$

$B = \{x | x^2 - 4x + 3 = 0\}$

2. 解き方の手順

集合Aについて:

正の整数で4より小さいものを列挙します。

$A = \{1, 2, 3\}$

集合Bについて:

$x^2 - 4x + 3 = 0$を解きます。

$(x - 1)(x - 3) = 0$

よって、$x = 1, 3$

$B = \{1, 3\}$

集合 {1, 3} に等しいのは、集合Bです。

AがBの真部分集合であるとは、AがBの部分集合であり、かつAとBが等しくないことです。記号で書くと、$A \subset B$ かつ $A \neq B$。

3. 最終的な答え

集合 {1, 3} に等しいのは、B。

Aは{1, 3}と等しくない。