与えられた数式 $(-16x^3 + 2xy) \div (-4x)$ を計算して、簡略化された式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-16x^3 + 2xy) \div (-4x)$ を計算して、簡略化された式を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を分数で表すと、次のようになります。

$\frac{-16x^3 + 2xy}{-4x}$

この分数を、それぞれの項を分ける形で書き換えます。

$\frac{-16x^3}{-4x} + \frac{2xy}{-4x}$

それぞれの項を簡略化します。

最初の項は、$-16 \div -4 = 4$ となり、$x^3 \div x = x^{3-1} = x^2$ となるので、$4x^2$ となります。

2番目の項は、$2 \div -4 = -\frac{1}{2}$ となり、$x \div x = 1$ となるので、$-\frac{1}{2}y$ となります。

したがって、簡略化された式は次のようになります。

$4x^2 - \frac{1}{2}y$

3. 最終的な答え

$4x^2 - \frac{1}{2}y$