3つの扇形について、それぞれの面積と弧の長さを求める問題です。円周率は $\pi$ を使用します。

1. 問題の内容

3つの扇形について、それぞれの面積と弧の長さを求める問題です。円周率は $\pi$ を使用します。

2. 解き方の手順

扇形の面積と弧の長さを求める公式は以下の通りです。

* 扇形の面積： $S = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}$

* 扇形の弧の長さ： $L = 2\pi r \times \frac{\theta}{360}$

ここで、$r$ は半径、$\theta$ は中心角を表します。

(1) 半径6cm、中心角60°の場合：

* 面積： $S = \pi \times 6^2 \times \frac{60}{360} = \pi \times 36 \times \frac{1}{6} = 6\pi$

* 弧の長さ： $L = 2\pi \times 6 \times \frac{60}{360} = 12\pi \times \frac{1}{6} = 2\pi$

(2) 半径9cm、中心角120°の場合：

* 面積： $S = \pi \times 9^2 \times \frac{120}{360} = \pi \times 81 \times \frac{1}{3} = 27\pi$

* 弧の長さ： $L = 2\pi \times 9 \times \frac{120}{360} = 18\pi \times \frac{1}{3} = 6\pi$

(3) 半径5cm、中心角60°の場合：

* 面積： $S = \pi \times 5^2 \times \frac{60}{360} = \pi \times 25 \times \frac{1}{6} = \frac{25}{6}\pi$

* 弧の長さ： $L = 2\pi \times 5 \times \frac{60}{360} = 10\pi \times \frac{1}{6} = \frac{5}{3}\pi$

3. 最終的な答え

(1) 面積：$6\pi$ cm$^2$、弧の長さ：$2\pi$ cm

(2) 面積：$27\pi$ cm$^2$、弧の長さ：$6\pi$ cm

(3) 面積：$\frac{25}{6}\pi$ cm$^2$、弧の長さ：$\frac{5}{3}\pi$ cm