半径が6cm、中心角が210°のおうぎ形の面積と弧の長さを求めます。

1. 問題の内容

半径が6cm、中心角が210°のおうぎ形の面積と弧の長さを求めます。

2. 解き方の手順

まず、おうぎ形の面積を求めます。おうぎ形の面積は、円の面積に中心角の割合をかけたものです。

円の面積は $πr^2$ で、この場合は $π × 6^2 = 36π$ です。

中心角の割合は $\frac{210}{360} = \frac{7}{12}$ です。

したがって、おうぎ形の面積は $36π × \frac{7}{12} = 21π$ 平方センチメートルです。

次に、おうぎ形の弧の長さを求めます。おうぎ形の弧の長さは、円周に中心角の割合をかけたものです。

円周は $2πr$ で、この場合は $2π × 6 = 12π$ です。

中心角の割合は $\frac{210}{360} = \frac{7}{12}$ です。

したがって、おうぎ形の弧の長さは $12π × \frac{7}{12} = 7π$ センチメートルです。

3. 最終的な答え

面積：21π 平方センチメートル, 弧の長さ：7π センチメートル