3つの連続する整数の和が3の倍数になることを、中央の整数を $n$ として説明する問題です。

1. 問題の内容

3つの連続する整数の和が3の倍数になることを、中央の整数を $n$ として説明する問題です。

2. 解き方の手順

3つの連続する整数を、中央の整数 $n$ を用いて表します。

中央の整数を $n$ とすると、3つの連続する整数は $n-1$, $n$, $n+1$ と表せます。

これらの整数の和を計算します。

$(n-1) + n + (n+1) = 3n$

和が $3n$ となり、$n$ が整数であるため、これは3の倍数になります。

3. 最終的な答え

3つの連続する整数の中央の整数を $n$ とすると、3つの連続する整数は $n-1, n, n+1$ と表せる。

それらの和は $(n-1) + n + (n+1) = 3n$ となり、$3n$ は3の倍数である。

したがって、3つの連続する整数の和は3の倍数になる。