二次関数 $y = \frac{1}{3}x^2$ のグラフを選択し、さらにそのグラフが上に凸か下に凸かを答える。

1. 問題の内容

二次関数 $y = \frac{1}{3}x^2$ のグラフを選択し、さらにそのグラフが上に凸か下に凸かを答える。

2. 解き方の手順

まず、二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフの形状は、$a$ の符号によって決まります。

- $a > 0$ の場合、グラフは下に凸（上に開いている）です。

- $a < 0$ の場合、グラフは上に凸（下に開いている）です。

この問題の場合、$y = \frac{1}{3}x^2$ なので、$a = \frac{1}{3}$ です。$a$ は正の数なので、グラフは下に凸です。

また、二次関数$y = \frac{1}{3}x^2$のグラフは原点(0,0)を頂点とする放物線であり、$x$が大きくなるにつれて$y$も大きくなるグラフです。

3. 最終的な答え

空欄ア: $y = \frac{1}{3}x^2$のグラフ

空欄イ: 下に凸