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$(a+4)^3$ を展開しなさい。

代数学展開多項式二項定理
2025/4/17

1. 問題の内容

(a+4)3(a+4)^3 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(a+b)3(a+b)^3 の展開公式は、
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
です。
これを利用して(a+4)3(a+4)^3 を展開します。aa は aa のまま、bb を 44 と置き換えます。
(a+4)3=a3+3a2(4)+3a(42)+43(a+4)^3 = a^3 + 3a^2(4) + 3a(4^2) + 4^3
計算を整理すると、
(a+4)3=a3+12a2+3a(16)+64(a+4)^3 = a^3 + 12a^2 + 3a(16) + 64
(a+4)3=a3+12a2+48a+64(a+4)^3 = a^3 + 12a^2 + 48a + 64

3. 最終的な答え

a3+12a2+48a+64a^3 + 12a^2 + 48a + 64

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