与えられた二つの式を因数分解する問題です。 (1) $(a+b)c+d(a+b)$ (2) $(x-2y)a+(2y-x)b$

1. 問題の内容

与えられた二つの式を因数分解する問題です。

(1) $(a+b)c+d(a+b)$

(2) $(x-2y)a+(2y-x)b$

2. 解き方の手順

(1)

最初の式 $(a+b)c+d(a+b)$ は、共通因数 $(a+b)$ を持っています。

したがって、$(a+b)$ でくくり出すことで因数分解できます。

$(a+b)c+d(a+b) = (a+b)(c+d)$

(2)

次の式 $(x-2y)a+(2y-x)b$ を因数分解します。

$(2y-x)$ は $-(x-2y)$ と書き換えることができます。

したがって、式は $(x-2y)a-(x-2y)b$ となります。

$(x-2y)$ が共通因数なので、これでくくり出すことができます。

$(x-2y)a-(x-2y)b = (x-2y)(a-b)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+b)(c+d)$

(2) $(x-2y)(a-b)$