データA（7, 8, 10, 10, 11, 13, 14, 15）の分散 $s_x^2$ と標準偏差 $s_x$ を求め、標準偏差に最も近い値を4つの選択肢から選ぶ。

1. 問題の内容

データA（7, 8, 10, 10, 11, 13, 14, 15）の分散 $s_x^2$ と標準偏差 $s_x$ を求め、標準偏差に最も近い値を4つの選択肢から選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、データAの平均値 $\bar{x}$ を計算します。

次に、各データ点と平均値の差の二乗和を計算します。

分散 $s_x^2$ は、二乗和をデータ点の数で割ったものです。

標準偏差 $s_x$ は、分散の平方根です。

データAの平均値 $\bar{x}$ を計算します。

$\bar{x} = (7 + 8 + 10 + 10 + 11 + 13 + 14 + 15) / 8 = 88 / 8 = 11$

各データ点と平均値の差の二乗を計算します。

$(7 - 11)^2 = (-4)^2 = 16$

$(8 - 11)^2 = (-3)^2 = 9$

$(10 - 11)^2 = (-1)^2 = 1$

$(10 - 11)^2 = (-1)^2 = 1$

$(11 - 11)^2 = 0^2 = 0$

$(13 - 11)^2 = 2^2 = 4$

$(14 - 11)^2 = 3^2 = 9$

$(15 - 11)^2 = 4^2 = 16$

二乗和を計算します。

$16 + 9 + 1 + 1 + 0 + 4 + 9 + 16 = 56$

分散 $s_x^2$ を計算します。

$s_x^2 = 56 / 8 = 7$

標準偏差 $s_x$ を計算します。

$s_x = \sqrt{7} \approx 2.64575$

選択肢の中で最も近いものを選びます。

1. 1.33

2. 2.65

3. 3.74

4. 5

2. 65が最も近い。

3. 最終的な答え

分散 $s_x^2$: 7

標準偏差 $s_x$: 2.65