データBの分散 $s_y^2$ と標準偏差 $s_y$ を求め、与えられた選択肢の中から標準偏差に最も近いものを選ぶ。データBは以下の通りです。 B: -2, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3

1. 問題の内容

データBの分散 $s_y^2$ と標準偏差 $s_y$ を求め、与えられた選択肢の中から標準偏差に最も近いものを選ぶ。データBは以下の通りです。

B: -2, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3

2. 解き方の手順

まず、データBの平均 $\bar{y}$ を計算します。

$\bar{y} = \frac{-2 + (-1) + (-1) + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$

次に、各データ点と平均との差の二乗を計算します。

$(-2 - 0.6)^2 = (-2.6)^2 = 6.76$

$(-1 - 0.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56$

$(-1 - 0.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56$

$(0 - 0.6)^2 = (-0.6)^2 = 0.36$

$(1 - 0.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16$

$(1 - 0.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16$

$(1 - 0.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16$

$(2 - 0.6)^2 = (1.4)^2 = 1.96$

$(2 - 0.6)^2 = (1.4)^2 = 1.96$

$(3 - 0.6)^2 = (2.4)^2 = 5.76$

これらの二乗和を計算します。

$6.76 + 2.56 + 2.56 + 0.36 + 0.16 + 0.16 + 0.16 + 1.96 + 1.96 + 5.76 = 22.4$

分散 $s_y^2$ を計算します。

$s_y^2 = \frac{22.4}{10} = 2.24$

標準偏差 $s_y$ を計算します。

$s_y = \sqrt{2.24} \approx 1.49666$

与えられた選択肢の中で、1.49666に最も近いのは1.50です。

3. 最終的な答え

変量yの分散 $s_y^2$ は 2.24 である。また、標準偏差 $s_y$ は 1.50 である。