与えられた連立方程式 $Ma = T$ $ma = mg - T$ を、定数 $m, M, g$を用いて、$T$と$a$を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$Ma = T$

$ma = mg - T$

を、定数 $m, M, g$を用いて、$T$と$a$を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$Ma=T$を$ma=mg-T$に代入します。

すると、$ma = mg - Ma$となります。

次に、$a$について解きます。

$ma + Ma = mg$

$(m+M)a = mg$

$a = \frac{mg}{m+M}$

これで、$a$が求まりました。

次に、$T$を求めます。$T = Ma$なので、

$T = M \cdot \frac{mg}{m+M}$

$T = \frac{Mmg}{m+M}$

これで、$T$も求まりました。

3. 最終的な答え

$a = \frac{mg}{m+M}$

$T = \frac{Mmg}{m+M}$