$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$を展開し、空欄を埋める問題です。代数学展開二重根号計算2025/4/171. 問題の内容(3+5)2(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2(3+5)2を展開し、空欄を埋める問題です。2. 解き方の手順(3+5)2(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2(3+5)2を展開します。(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 の公式を利用します。 (3+5)2=(3)2+2×3×5+(5)2(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2(3+5)2=(3)2+2×3×5+(5)2=3+215+5= 3 + 2\sqrt{15} + 5=3+215+5=8+215= 8 + 2\sqrt{15}=8+215したがって、(3+5)2=(3)2+235+(5)2=3+215+5=8+215(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 3 + 2\sqrt{15} + 5 = 8 + 2\sqrt{15}(3+5)2=(3)2+235+(5)2=3+215+5=8+215ソ = 3タ = 2チ = 5ツ = 8テ = 2ト = 153. 最終的な答えソ = 3タ = 2チ = 5ツ = 8テ = 2ト = 15