分数 $\frac{11}{7}$ を小数で表しなさい。ただし、循環小数は、0.123のように循環する数字の上にドットを付けて表すこと。

1. 問題の内容

分数 $\frac{11}{7}$ を小数で表しなさい。ただし、循環小数は、0.123のように循環する数字の上にドットを付けて表すこと。

2. 解き方の手順

$\frac{11}{7}$を小数で表すには、11を7で割る筆算を行います。

割り算を実行すると、以下のようになります。

```

1.571428

7 | 11.000000

7

---

4 0

3 5

---

50

49

---

10

7

---

30

28

---

20

14

---

60

56

---

40

35

---

5

```

小数部分は循環し始めます。商が1.571428571428... となることから、571428が循環していることがわかります。したがって、循環小数は $1.571428571428...$となります。循環する部分の上にドットを付けた表記法を用いると、$1.\dot{5}7142\dot{8}$ となります。

3. 最終的な答え

$1.\dot{5}7142\dot{8}$