与えられた12個の二次方程式をそれぞれ解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた12個の二次方程式をそれぞれ解く問題です。

2. 解き方の手順

各二次方程式について、因数分解、平方完成、または解の公式を用いて解を求めます。

(1) $x^2 - 2x = 0$

$x(x-2) = 0$

$x = 0$ または $x = 2$

(2) $3x^2 + x = 0$

$x(3x+1) = 0$

$x = 0$ または $x = -\frac{1}{3}$

(3) $2x^2 - 5x = 0$

$x(2x-5) = 0$

$x = 0$ または $x = \frac{5}{2}$

(4) $x^2 + 2x + 1 = 0$

$(x+1)^2 = 0$

$x = -1$

(5) $x^2 - 6x + 9 = 0$

$(x-3)^2 = 0$

$x = 3$

(6) $x^2 + 10x + 25 = 0$

$(x+5)^2 = 0$

$x = -5$

(7) $4x^2 - 4x + 1 = 0$

$(2x-1)^2 = 0$

$2x - 1 = 0$

$x = \frac{1}{2}$

(8) $9x^2 + 6x + 1 = 0$

$(3x+1)^2 = 0$

$3x+1 = 0$

$x = -\frac{1}{3}$

(9) $25x^2 - 20x + 4 = 0$

$(5x-2)^2 = 0$

$5x - 2 = 0$

$x = \frac{2}{5}$

(10) $x^2 - 16 = 0$

$(x-4)(x+4) = 0$

$x = 4$ または $x = -4$

(11) $4x^2 - 25 = 0$

$(2x-5)(2x+5) = 0$

$2x = 5$ または $2x = -5$

$x = \frac{5}{2}$ または $x = -\frac{5}{2}$

(12) $9x^2 - 49 = 0$

$(3x-7)(3x+7) = 0$

$3x = 7$ または $3x = -7$

$x = \frac{7}{3}$ または $x = -\frac{7}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 0, 2$

(2) $x = 0, -\frac{1}{3}$

(3) $x = 0, \frac{5}{2}$

(4) $x = -1$

(5) $x = 3$

(6) $x = -5$

(7) $x = \frac{1}{2}$

(8) $x = -\frac{1}{3}$

(9) $x = \frac{2}{5}$

(10) $x = 4, -4$

(11) $x = \frac{5}{2}, -\frac{5}{2}$

(12) $x = \frac{7}{3}, -\frac{7}{3}$