与えられた2次方程式 $x^2 - 8x + 16 = 0$ を $(x - a)^2 = 0$ の形に変形し、その解 $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 8x + 16 = 0$ を $(x - a)^2 = 0$ の形に変形し、その解 $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を因数分解します。$x^2 - 8x + 16$ は完全平方式であることに注目します。

$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ という形を参考にすると、$2a = 8$ と $a^2 = 16$ が成り立てば良いことが分かります。

$2a = 8$ より、$a = 4$ が得られます。

$a^2 = 4^2 = 16$ であり、これは与えられた方程式の定数項と一致するので、$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$ と因数分解できます。

したがって、$(x - 4)^2 = 0$ となります。

この方程式の解は、$(x - 4) = 0$ となる $x$ の値です。

$x - 4 = 0$ より、$x = 4$ が得られます。

3. 最終的な答え

$(x - 4)^2 = 0$

$x = 4$