与えられた2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を因数分解し、解を求める問題です。因数分解の形 $(ax + b)(x - c) = 0$ と解 $x = -\frac{b}{a}, c$ が与えられており、それぞれの空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を因数分解し、解を求める問題です。因数分解の形 $(ax + b)(x - c) = 0$ と解 $x = -\frac{b}{a}, c$ が与えられており、それぞれの空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を因数分解します。

$3x^2 - 2x - 1 = 0$

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

したがって、因数分解の形は$(3x + 1)(x - 1) = 0$となります。

次に、それぞれの因数が0になるような$x$の値を求めます。

$3x + 1 = 0$ より、

$3x = -1$

$x = -\frac{1}{3}$

また、$x - 1 = 0$ より、

$x = 1$

したがって、$x = -\frac{1}{3}, 1$ が解となります。

3. 最終的な答え

サ: 3

シ: 1

ス: 1

セ: 1

ソ: 3

タ: 1