与えられた2次関数の式を平方完成させ、最大値または最小値を求める問題です。関数の式は、$y=(x+\boxed{ア})^2-\boxed{イ}^2$ 、 $y=(x+\boxed{ア})^2-\boxed{ウ}$ と与えられています。また、$x=\boxed{エ}$のとき、最大値$\boxed{オ}$、$x=\boxed{カ}$のとき、最小値$\boxed{キ}$となるような値を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた2次関数の式を平方完成させ、最大値または最小値を求める問題です。関数の式は、$y=(x+\boxed{ア})^2-\boxed{イ}^2$ 、 $y=(x+\boxed{ア})^2-\boxed{ウ}$ と与えられています。また、$x=\boxed{エ}$のとき、最大値$\boxed{オ}$、$x=\boxed{カ}$のとき、最小値$\boxed{キ}$となるような値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$y=(x+\boxed{ア})^2-\boxed{イ}^2$ の式から、$y=(x+\boxed{ア})^2-\boxed{ウ}$ の式を導く必要があります。このためには、$\boxed{イ}^2$ の値を計算し、それを$\boxed{ウ}$ に代入します。画像から$\boxed{ア}=2$、$\boxed{イ}=1$であることが読み取れるため、$\boxed{イ}^2 = 1^2 = 1$ となります。よって、$\boxed{ウ}=1$ です。

次に、与えられた2次関数の式 $y=(x+2)^2 - 1$ を見て、これが下に凸の放物線であることがわかります。したがって、この関数は最小値を持ちますが、最大値は存在しません。

最小値は、$x+2 = 0$ のとき、つまり $x = -2$ のときに取ります。その時の $y$ の値は $y = (0)^2 - 1 = -1$ となります。

よって、$x=\boxed{-2}$のとき、最小値$\boxed{-1}$をとることがわかります。問題文に最大値についても記載がありますが、与えられた関数には最大値が存在しません。

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: 1

ウ: 1

カ: -2

キ: -1

最大値は存在しません。