与えられた2次関数 $y = (x + ア)^2 - イ^2$ を $y = (x + ア)^2 - ウ$ の形に変形し、最大値または最小値を取る時の $x$ の値と、その時の最大値または最小値を求める問題です。アには7が当てはまります。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = (x + ア)^2 - イ^2$ を $y = (x + ア)^2 - ウ$ の形に変形し、最大値または最小値を取る時の $x$ の値と、その時の最大値または最小値を求める問題です。アには7が当てはまります。

2. 解き方の手順

まず、$y = (x + 7)^2 - イ^2$ を $y = (x + 7)^2 - ウ$ の形に変形します。

問題文より、$イ^2 = ウ$ であることがわかります。また、グラフの概形を考えると、下に凸のグラフですので、与えられた式は最小値を求めるものであることがわかります。

平方完成された式 $y = (x + 7)^2 - イ^2$ から、$x = -7$ のとき最小値 $-イ^2$ を取ることが分かります。

また、問題文には $y = (x + 7)^2 - ウ$ とあるので、$y = (x + 7)^2 - イ^2 = (x + 7)^2 - ウ$ であることから、$イ^2 = ウ$ となります。

3. 最終的な答え

ア=7, イ=0, ウ=0

$x = -7$ のとき、最小値 0