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二次関数 $y = x^2 - 4x + 3$ について、 $x^2 - 4x + 3 = ア$ を解いた結果が $(x - イ)(x - 3) = 0$ であり、 その解が $x = ウ, 3$ であるとき、ア、イ、ウに入る数字を求める問題です。

代数学二次関数二次方程式因数分解解の公式
2025/4/18

1. 問題の内容

二次関数 y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3 について、
x2−4x+3=アx^2 - 4x + 3 = ア を解いた結果が (x−イ)(x−3)=0(x - イ)(x - 3) = 0 であり、
その解が x=ウ,3x = ウ, 3 であるとき、ア、イ、ウに入る数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、x2−4x+3=アx^2 - 4x + 3 = ア について考えます。
(x−イ)(x−3)=0(x - イ)(x - 3) = 0 と因数分解されていることから、x2−4x+3x^2 - 4x + 3 を因数分解すると (x−1)(x−3)(x - 1)(x - 3) となります。
x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 となるので、アには0が入ります。
次に、(x−イ)(x−3)=0(x - イ)(x - 3) = 0 を考えます。
x2−4x+3=(x−1)(x−3)x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) なので、イには1が入ります。
最後に、x=ウ,3x = ウ, 3 について考えます。
(x−1)(x−3)=0(x - 1)(x - 3) = 0 を解くと、x=1,3x = 1, 3 となるので、ウには1が入ります。

3. 最終的な答え

ア: 0
イ: 1
ウ: 1

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