図に示された角度「あ」「い」「う」「え」の大きさを計算で求めます。図形には角度に関する情報が与えられています。

1. 問題の内容

図に示された角度「あ」「い」「う」「え」の大きさを計算で求めます。図形には角度に関する情報が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、「あ」の角度を求めます。直線上の角度は180度なので、

$あ + 130 = 180$

$あ = 180 - 130$

$あ = 50$

次に、「い」の角度を求めます。「い」と130°の角度は対頂角なので、

$い = 130$

次に、「う」と「え」の角度を求めます。四角形の一つの内角は直角であるため90度であり、また、対角線上にある二つの角は同じであるため、図形は二つの合同な直角三角形で構成されていることがわかります。よって、「う」の角度は45度です。

$う = 45$

四角形の内角の和は360度なので、

$90 + う + え + 90 + う = 360$

$180 + え + 2う = 360$

$え = 360 - 180 - 2う$

$え = 180 - 2う$

$え = 180 - 2 \times 45$

$え = 180 - 90$

$え = 90$

3. 最終的な答え

あ = 50°

い = 130°

う = 45°

え = 90°