三角形の2辺 $a, b$ とその間の角 $C$ が与えられたときに、三角形の面積 $S$ を求める問題です。$a=2$, $b=2$, $C=60^\circ$ のとき、$S = \frac{1}{2} \times 2 \times \text{ア} \times \sin \text{イ}^\circ = \sqrt{\text{ウ}}$ を計算し、ア、イ、ウに当てはまる数を求めます。

1. 問題の内容

三角形の2辺 $a, b$ とその間の角 $C$ が与えられたときに、三角形の面積 $S$ を求める問題です。$a=2$, $b=2$, $C=60^\circ$ のとき、$S = \frac{1}{2} \times 2 \times \text{ア} \times \sin \text{イ}^\circ = \sqrt{\text{ウ}}$ を計算し、ア、イ、ウに当てはまる数を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式は $S = \frac{1}{2}ab\sin C$ で与えられます。

この問題では、$a=2$, $b=2$, $C=60^\circ$ なので、これを公式に代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin 60^\circ$

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$

したがって、アは2, イは60, ウは3となります。

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: 60

ウ: 3