線分ABを矢印の方向に120°回転移動した線分がA'B'である。OA = 6cm, OB = 12cmのとき、以下の問いに答える。 (1) 回転の中心はどの点か。 (2) 線分ABに対応するのはどの線分か。 (3) $\angle AOB = 40^\circ$のとき、$\angle A'OB'$の大きさを求めよ。 (4) $\angle AOB = 70^\circ$のとき、$\angle A'OB'$の大きさを求めよ。 (5) $\angle AOB = 40^\circ$のとき、$\angle BOA'$の大きさを求めよ。

1. 問題の内容

線分ABを矢印の方向に120°回転移動した線分がA'B'である。OA = 6cm, OB = 12cmのとき、以下の問いに答える。

(1) 回転の中心はどの点か。

(2) 線分ABに対応するのはどの線分か。

(3) $\angle AOB = 40^\circ$のとき、$\angle A'OB'$の大きさを求めよ。

(4) $\angle AOB = 70^\circ$のとき、$\angle A'OB'$の大きさを求めよ。

(5) $\angle AOB = 40^\circ$のとき、$\angle BOA'$の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 回転の中心は点Oである。

(2) 線分ABに対応するのは線分A'B'である。

(3) 回転移動なので、$\angle A'OB' = \angle AOB$である。よって、$\angle A'OB' = 40^\circ$である。

(4) 回転移動なので、$\angle A'OB' = \angle AOB$である。よって、$\angle A'OB' = 70^\circ$である。

(5) $\angle AOB = 40^\circ$のとき、$\angle AOA' = 120^\circ$なので、$\angle BOA' = \angle AOA' - \angle AOB = 120^\circ - 40^\circ = 80^\circ$

3. 最終的な答え

(1) O

(2) 線分A'B'

(3) $40^\circ$

(4) $70^\circ$

(5) $80^\circ$