70の約数の個数を求める問題です。

数論約数素因数分解整数の性質

2025/4/19

1. 問題の内容

70の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、70を素因数分解します。

70 = 2 \times 35 = 2 \times 5 \times 7

したがって、

70 = 2^1 \times 5^1 \times 7^1

となります。

約数の個数は、各素因数の指数のそれぞれに1を足したものを掛け合わせることで求められます。

この場合、

2, 5, 7

の指数のそれぞれに1を足すと、

(1+1), (1+1), (1+1)

となります。

よって、約数の個数は

(1+1) \times (1+1) \times (1+1) = 2 \times 2 \times 2 = 8

となります。

3. 最終的な答え

8個

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