与えられた式 $4(x+4)^2$ を展開して整理せよ。

代数学展開多項式二次式
2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた式 4(x+4)24(x+4)^2 を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、(x+4)2(x+4)^2 を展開する。
(x+4)2=(x+4)(x+4)=x2+4x+4x+16=x2+8x+16(x+4)^2 = (x+4)(x+4) = x^2 + 4x + 4x + 16 = x^2 + 8x + 16
次に、この結果を4倍する。
4(x2+8x+16)=4x2+32x+644(x^2 + 8x + 16) = 4x^2 + 32x + 64

3. 最終的な答え

4x2+32x+644x^2 + 32x + 64

「代数学」の関連問題

与えられた画像は因数分解の問題集です。いくつか因数分解が既にされており、されていない問題を因数分解することが求められています。

因数分解二次式共通因数展開
2025/6/16

$\log_{\frac{1}{3}}(x-1) \leq 2$ を満たす $x$ の範囲を求めよ。

対数不等式対数不等式
2025/6/16

問題は、与えられた式を因数分解する問題です。具体的には、(8)と(10)、(11)の式を因数分解する必要があります。

因数分解多項式二次式共通因数
2025/6/16

以下の6つの問題を解きます。 1. 曲線 $2x^2 - 4x - y = 0$ を $x$ 軸方向に $-1$, $y$ 軸方向に $+3$ 平行移動した曲線の式を求めよ。

二次関数平行移動対称移動逆関数三角関数直交する直線
2025/6/16

次の4つの二次関数のそれぞれについて、与えられた定義域における最大値と最小値を求めます。 (1) $y = x^2 + 2x + 3$ ($-2 \le x \le 2$) (2) $y = -x^...

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/6/16

画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題に取り組みます。 1. $5(x+2)$

展開多項式分配法則展開公式
2025/6/16

問題7は、曲線 $2x^2 - 4x - y = 0$ に関する以下の問いに答えるものです。 (1) $x$軸方向に-1、$y$軸方向に+3平行移動した曲線の式を求める。 (2) $x$軸に関して対称...

二次関数平行移動対称移動逆関数三角関数直線の傾き
2025/6/16

与えられた二次関数について、最大値または最小値があれば、それを求める問題です。具体的には、以下の3つの関数について考えます。 (1) $y = -2x^2 - 4x$ (2) $y = x^2 + 6...

二次関数最大値最小値平方完成頂点
2025/6/16

(1)と(2)の4x4行列式の値を計算し、次の4x4行列式を因数分解します。

行列式行列因数分解計算
2025/6/16

問題4は分数式を部分分数に分解する問題、問題5は数列の和を計算する問題です。具体的には、以下の通りです。 * **問題4** 1. $\frac{x+3}{x^2+3x+2}$ を部分分...

部分分数分解数列級数telescoping sum
2025/6/16