2点 $(-1, -11)$ と $(2, 10)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(-1, -11)$ と $(2, 10)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾き $a$ を求めます。傾きは、yの変化量をxの変化量で割ることで求められます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた点を $(x_1, y_1) = (-1, -11)$, $(x_2, y_2) = (2, 10)$ とすると、

$a = \frac{10 - (-11)}{2 - (-1)} = \frac{21}{3} = 7$

次に、直線の方程式 $y = ax + b$ に傾き $a = 7$ を代入します。

$y = 7x + b$

この直線が点 $(-1, -11)$ を通ることから、$x = -1$, $y = -11$ を代入して $b$ を求めます。

$-11 = 7 \times (-1) + b$

$-11 = -7 + b$

$b = -11 + 7 = -4$

したがって、直線の方程式は $y = 7x - 4$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 7x - 4$