1000の約数の総和を求める問題です。

1. 問題の内容

1000の約数の総和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1000を素因数分解します。

$1000 = 10^3 = (2 \times 5)^3 = 2^3 \times 5^3$

約数の総和は、素因数分解の結果を使って計算できます。

$2^3$の約数の総和は、$1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15$です。

$5^3$の約数の総和は、$1 + 5 + 5^2 + 5^3 = 1 + 5 + 25 + 125 = 156$です。

約数の総和は、$(1 + 2 + 2^2 + 2^3)(1 + 5 + 5^2 + 5^3)$で計算できます。

$15 \times 156 = 2340$

3. 最終的な答え

2340