与えられた式 $4x^2(2x^2 - 3x + 5)$ を展開せよ。

代数学式の展開多項式
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた式 4x2(2x23x+5)4x^2(2x^2 - 3x + 5) を展開せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、 4x24x^2 を括弧内の各項に掛けます。
まず、4x24x^22x22x^2 に掛けます。
4x2×2x2=8x44x^2 \times 2x^2 = 8x^4
次に、4x24x^23x-3x に掛けます。
4x2×(3x)=12x34x^2 \times (-3x) = -12x^3
最後に、4x24x^255 に掛けます。
4x2×5=20x24x^2 \times 5 = 20x^2
したがって、展開された式は次のようになります。
8x412x3+20x28x^4 - 12x^3 + 20x^2

3. 最終的な答え

8x412x3+20x28x^4 - 12x^3 + 20x^2

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