次の関数の定義域と値域を求め、グラフを描く問題です。関数は $y = \sqrt{x+3} - 1$ です。

1. 問題の内容

次の関数の定義域と値域を求め、グラフを描く問題です。関数は $y = \sqrt{x+3} - 1$ です。

2. 解き方の手順

* **定義域を求める**: 根号の中身が0以上である必要があります。

つまり、$x + 3 \geq 0$ を満たす必要があります。

$x + 3 \geq 0$

$x \geq -3$

したがって、定義域は $x \geq -3$ となります。

* **値域を求める**: $x \geq -3$ のとき、$\sqrt{x+3} \geq 0$ です。

したがって、$y = \sqrt{x+3} - 1 \geq -1$ となります。

$y \geq -1$

値域は $y \geq -1$ となります。

* **グラフを描く**:

* 関数 $y = \sqrt{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $-3$、 $y$ 軸方向に $-1$ だけ平行移動させます。

* 定義域は $x \geq -3$、値域は $y \geq -1$ であることを考慮してグラフを描きます。

* $x = -3$ のとき、$y = -1$ となり、これがグラフの始点となります。

* グラフは単調増加関数となります。

3. 最終的な答え

定義域: $x \geq -3$

値域: $y \geq -1$

グラフ: （グラフはテキストで表現できないので、上記の情報を元に描いてください）