与えられたベクトルa, b, cに対して、ベクトル $2a - b + c$ を作図せよ。

1. 問題の内容

与えられたベクトルa, b, cに対して、ベクトル $2a - b + c$ を作図せよ。

2. 解き方の手順

まず、ベクトルa, b, cの成分を読み取ります。方眼紙の格子を単位として、

a = (2, 1)

b = (-1, 1)

c = (0, 1)

とします。

次に、ベクトル2aを計算します。

$2a = 2(2, 1) = (4, 2)$

次に、ベクトル -b を計算します。

$-b = -(-1, 1) = (1, -1)$

次に、ベクトル $2a - b$ を計算します。

$2a - b = (4, 2) + (1, -1) = (5, 1)$

最後に、ベクトル $2a - b + c$ を計算します。

$2a - b + c = (5, 1) + (0, 1) = (5, 2)$

よって、ベクトル $2a - b + c$ は成分で (5, 2) と表されます。これは、始点から右に5単位、上に2単位進んだベクトルになります。

3. 最終的な答え

ベクトル $2a - b + c$ は、成分で (5, 2) と表されるベクトルである。

グラフ上では、始点から右に5、上に2進んだベクトルを作図する。