2017年と2018年の売上高の差が800万円であるとき、2018年の売上高をグラフから推定する問題です。

1. 問題の内容

2017年と2018年の売上高の差が800万円であるとき、2018年の売上高をグラフから推定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、グラフから2017年と2018年の売上高の対前年比を読み取ります。

* 2017年の売上高成長率は16.0%

* 2018年の売上高成長率は4.0%

2017年の売上高を $x$ とすると、2018年の売上高は $y$ とおくと、

$y - x = 800$ 万円

$x(1+0.16) = x \times 1.16$　が2017年の売上高

$y(1+0.04) = y \times 1.04$ が2018年の売上高

この問題の場合、2017年の売り上げを基準に考えると、2017年の売上高を$x$とすると、2018年の売上高は$x$より800万円少ないので、$x-800$万円となる。

2017年は前年比16%なので、前年の売上高を$z$とすると、$x=1.16z$となる。

2018年は前年比4%なので、前年の売上高を$x$とすると、$x-800=1.04x$となる。

グラフから売上高の差が800万円であると読み解くことができます。

2017年の売上高を仮に$A$、2018年の売上高を$B$とすると、$A-B=800$万円となります。

ここで選択肢から近いものを選びます。

* 1億200万円の場合、2017年は1億200万円+800万円=1億1000万円となり、成長率を考えると不自然です。

* 2億400万円の場合、2017年は2億800万円となり、成長率を考えると不自然です。

* 2億800万円の場合、2017年は2億8800万円となり、成長率を考えると不自然です。

* 4億円の場合、2017年は4億800万円となり、成長率を考えると少し大きい気がします。

* 4億800万円の場合、2017年は4億8800万円となり、成長率を考えると少し大きい気がします。

おおよその計算を行います。

2018年の売上高を$x$とすると、

2017年の売上高は$x+800$万円となる。

それぞれの売上高は前年比で増加しているので、2016年の売上高を$z$とすると、

$x+800 = 1.16z$

$x = 1.04(1.16z/1.16)$

$x = 1.04z$

$x+800 = 1.16z$

$x+800 = x \times 1.16/1.04$

$x+800 = 1.115x$

$800 = 0.115x$

$x = 800/0.115 = 6956$ 万円

この計算だと7000万円程度になるので、選択肢にないため、別の計算をする。

2017年の売上高を$x$とすると、2018年の売上高は$x - 800$万円となる。

グラフより、$x = x_0 * (1+0.16)$, $x - 800 = y_0 * (1+0.04)$.

ここで$x_0$は2016年の売上高、$y_0$は2017年の売上高。

2017年と2018年の売上の差が800万円なので、2018年の売上を基準に考える

2018年の売り上げの成長率は4%なので、2018年の売上をxとすると、x=4億円とすると、

2017年の売り上げは4億800万円となる。

このとき、差額は800万円。

2017年の成長率は16%なので、2016年の売上は$4.08/1.16=3.51$億円程度。

3. 最終的な答え

4億円