$x$軸上を一定の速さで運動する物体の $x-t$ 図が与えられている。(1) この物体の速さ $v$ を求める。(2) この物体が10秒間に移動する距離 $s$ を求める。(3) 時刻 $t=10$ sのときの物体の位置 $x$ 座標を求める。

1. 問題の内容

$x$軸上を一定の速さで運動する物体の $x-t$ 図が与えられている。(1) この物体の速さ $v$ を求める。(2) この物体が10秒間に移動する距離 $s$ を求める。(3) 時刻 $t=10$ sのときの物体の位置 $x$ 座標を求める。

2. 解き方の手順

(1) 速さ $v$ は、グラフの傾きとして求められる。時刻 $t=0$ sのとき $x=4$ m、時刻 $t=4.0$ sのとき $x=16$ mであるから、

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{16 - 4}{4.0 - 0} = \frac{12}{4} = 3$ m/s

(2) 10秒間に移動する距離 $s$ は、$s = vt$ で求められる。ここで、$v = 3$ m/s、$t = 10$ sなので、

$s = 3 \times 10 = 30$ m

(3) 時刻 $t=10$ sのときの物体の位置 $x$ 座標は、$x = x_0 + vt$ で求められる。ここで、$x_0 = 4$ m、$v = 3$ m/s、$t = 10$ sなので、

$x = 4 + 3 \times 10 = 4 + 30 = 34$ m

3. 最終的な答え

(1) 速さ $v$ は $3$ m/s。

(2) 10秒間に移動する距離 $s$ は $30$ m。

(3) 時刻 $t=10$ sのときの物体の位置 $x$ 座標は $34$ m。