おもりが板の上に静止しており、糸がおもりを引く力が $\frac{3}{5}mg$ であるとき、板がおもりから受ける力の向き（ア）とその大きさ（イ）を求める問題です。

1. 問題の内容

おもりが板の上に静止しており、糸がおもりを引く力が $\frac{3}{5}mg$ であるとき、板がおもりから受ける力の向き（ア）とその大きさ（イ）を求める問題です。

2. 解き方の手順

* おもりにはたらく力を考えます。おもりには重力 $mg$ 、糸の張力 $\frac{3}{5}mg$ 、そして板からの垂直抗力（反作用）がはたらきます。

* おもりは静止しているので、力のつり合いが成り立ちます。鉛直方向の力のつり合いを考えると、

$mg = \frac{3}{5}mg + N$

ここで、$N$は板からの垂直抗力（反作用）の大きさです。

* 式を変形して、$N$を求めます。

$N = mg - \frac{3}{5}mg = \frac{2}{5}mg$

* 板がおもりから受ける力の向きは、おもりが板を押す方向なので鉛直下向きです。

* 板がおもりから受ける力の大きさは、作用・反作用の法則より、おもりが板から受ける垂直抗力の大きさと等しく、$\frac{2}{5}mg$です。

3. 最終的な答え

ア：鉛直下向き

イ：$\frac{2}{5}mg$

よって、答えは4です。