10から20までの整数の中で、素数をすべて答える問題です。

数論素数整数の性質
2025/4/20

1. 問題の内容

10から20までの整数の中で、素数をすべて答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、10から20までの整数を書き出します。
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
次に、それぞれの数が素数かどうかを調べます。素数とは、1とその数自身以外に約数を持たない自然数です。
* 10:2と5で割り切れるので素数ではありません。
* 11:1と11以外に約数がないので素数です。
* 12:2, 3, 4, 6で割り切れるので素数ではありません。
* 13:1と13以外に約数がないので素数です。
* 14:2と7で割り切れるので素数ではありません。
* 15:3と5で割り切れるので素数ではありません。
* 16:2, 4, 8で割り切れるので素数ではありません。
* 17:1と17以外に約数がないので素数です。
* 18:2, 3, 6, 9で割り切れるので素数ではありません。
* 19:1と19以外に約数がないので素数です。
* 20:2, 4, 5, 10で割り切れるので素数ではありません。

3. 最終的な答え

11, 13, 17, 19

「数論」の関連問題

$50! = 2^n \times m$ ($m$は奇数)を満たす自然数$n$の値を求める問題です。

素因数分解階乗素因数の個数
2025/7/5

3で割ると1余り、4で割ると3余るような2桁の自然数の和を求める問題です。

合同式剰余連立合同式整数の性質
2025/7/5

$2^{30} < 1.1 \times 10^9$ であることを用いて、$\log_{10}2 < \frac{10}{33}$ であることを証明する。

対数不等式常用対数証明
2025/7/5

正の整数 $n$ と $18$ の最大公約数が $6$ であり、最小公倍数が $72$ であるとき、整数 $n$ を求めよ。

最大公約数最小公倍数整数の性質
2025/7/5

$\sqrt{3}$が有理数でないことを背理法で証明する。$\sqrt{3}$が有理数であると仮定し、$\sqrt{3} = \frac{q}{p}$($p, q$は互いに素な正の整数)と表される。こ...

無理数背理法平方根整数の性質
2025/7/4

$a = 3$、$b = 5$とする。$\mathbb{Z}/7\mathbb{Z}$ において、$a+b$ の値を求めよ。

合同算術剰余環Z/7Z
2025/7/4

$n=16$ および $a=134$ が与えられたとき、$a \equiv a' \pmod{n}$ となる $a'$ を集合 $\{0, 1, 2, 3, ..., n-1\}$ の中から選び、その...

合同式剰余mod
2025/7/4

(1) 100から600までの整数のうち、7で割ると余りが6となる数の個数を求めます。 (2) 200から400までの整数のうち、3または5で割り切れる数の個数と、3で割り切れるが5で割り切れない数の...

整数の性質約数と倍数剰余包除原理
2025/7/4

与えられた選択肢の中から、常に正しいものをすべて選びます。選択肢は以下の通りです。 (1) 無理数と無理数の差は常に無理数である。 (2) 有理数と有理数の差は常に有理数である。 (3) 無理数と無理...

有理数無理数四則演算命題
2025/7/4

$n$ は0から4までの整数であるとき、$\sqrt{n}$ が無理数になる $n$ の値を全て求める。

平方根無理数有理数整数の性質
2025/7/4