九九表のすべての数を素因数分解し、九九表の数がどのような数の積で表されるか考察する問題です。

1. 問題の内容

九九表のすべての数を素因数分解し、九九表の数がどのような数の積で表されるか考察する問題です。

2. 解き方の手順

まず、九九表のすべての数（1から81までの整数）をリストアップし、それぞれを素因数分解します。

九九表は、1 x 1 から 9 x 9 までの掛け算の結果を表しています。

それぞれの数について、素因数分解を行い、含まれる素数を調べます。

九九表の数に含まれる素数に注目します。

九九表の数を素因数分解した結果を観察し、どのような数の積で表されるか考察します。

九九表に出てくる数を素因数分解すると以下のようになります。

1 = 1

2 = 2

3 = 3

4 = $2^2$

5 = 5

6 = 2 x 3

7 = 7

8 = $2^3$

9 = $3^2$

10 = 2 x 5

12 = $2^2$ x 3

14 = 2 x 7

15 = 3 x 5

16 = $2^4$

18 = 2 x $3^2$

20 = $2^2$ x 5

21 = 3 x 7

24 = $2^3$ x 3

25 = $5^2$

27 = $3^3$

28 = $2^2$ x 7

30 = 2 x 3 x 5

32 = $2^5$

35 = 5 x 7

36 = $2^2$ x $3^2$

40 = $2^3$ x 5

42 = 2 x 3 x 7

45 = $3^2$ x 5

48 = $2^4$ x 3

49 = $7^2$

50 = 2 x $5^2$

54 = 2 x $3^3$

56 = $2^3$ x 7

60 = $2^2$ x 3 x 5

63 = $3^2$ x 7

64 = $2^6$

70 = 2 x 5 x 7

72 = $2^3$ x $3^2$

81 = $3^4$

上記の素因数分解の結果から、九九表の数は、素数2, 3, 5, 7 の積で表されることがわかります。

3. 最終的な答え

九九表の数は、2, 3, 5, 7 の素数の積で表されます。