姉は4500円、妹は500円持っています。妹が母親からいくらかもらったところ、姉と妹の持っている金額の比が3:2になりました。妹がもらったお金を求めます。

1. 問題の内容

姉は4500円、妹は500円持っています。妹が母親からいくらかもらったところ、姉と妹の持っている金額の比が3:2になりました。妹がもらったお金を求めます。

2. 解き方の手順

妹がもらったお金を $x$ 円とします。

妹がもらった後のお金の合計は $500 + x$ 円です。

姉の持っているお金は4500円で変わらず、姉と妹の金額の比が3:2になったので、以下の比例式が成り立ちます。

$4500 : (500 + x) = 3 : 2$

この比例式を解きます。

比例式の外側の積と内側の積は等しいので、

$4500 \times 2 = 3 \times (500 + x)$

$9000 = 1500 + 3x$

$3x = 9000 - 1500$

$3x = 7500$

$x = \frac{7500}{3}$

$x = 2500$

したがって、妹がもらったお金は2500円です。

3. 最終的な答え

2500 円