与えられた式を簡略化する問題です。式は $(x^2 + 1) / (x^2 - 1)$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。式は $(x^2 + 1) / (x^2 - 1)$ です。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解して簡略化します。

分子は $x^2 + 1$ であり、これ以上簡単に因数分解できません。

分母は $x^2 - 1$ であり、これは差の二乗の公式を使って $(x - 1)(x + 1)$ と因数分解できます。

したがって、式は次のようになります。

$\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} = \frac{x^2 + 1}{(x - 1)(x + 1)}$

これ以上簡略化できないので、これが最終的な形となります。

3. 最終的な答え

$\frac{x^2 + 1}{(x - 1)(x + 1)}$