写真に写っている数学の問題は、以下の３つのタイプの問題を含んでいます。 * 整式の同類項をまとめ、その次数を答える問題（2. (1)～(4)）。 * 与えられた整式が、指定された文字に着目すると何次式になるか、そしてその時の定数項を答える問題（3. (1)～(3)）。

1. 問題の内容

写真に写っている数学の問題は、以下の３つのタイプの問題を含んでいます。

* 整式の同類項をまとめ、その次数を答える問題（

2. (1)～(4)）。

* 与えられた整式が、指定された文字に着目すると何次式になるか、そしてその時の定数項を答える問題（

3. (1)～(3)）。

2. 解き方の手順

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2. (1) の問題：$8x - 1 + 5x - 10x + 4$**

* 同類項をまとめる：$x$ の項は $8x + 5x - 10x = (8 + 5 - 10)x = 3x$。定数項は $-1 + 4 = 3$。

* 整式のまとめ：$3x + 3$

* 次数：1

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2. (2) の問題：$4x^3 - 2x^2 + x - 1 + 2x^2 - x^3 + 6$**

* 同類項をまとめる：$x^3$ の項は $4x^3 - x^3 = 3x^3$。$x^2$ の項は $-2x^2 + 2x^2 = 0$。$x$ の項は $x$。定数項は $-1 + 6 = 5$。

* 整式のまとめ：$3x^3 + x + 5$

* 次数：3

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2. (3) の問題：$-6x^2 - 3x + 5 + 6x^2 - 1 + 5x$**

* 同類項をまとめる：$x^2$ の項は $-6x^2 + 6x^2 = 0$。$x$ の項は $-3x + 5x = 2x$。定数項は $5 - 1 = 4$。

* 整式のまとめ：$2x + 4$

* 次数：1

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2. (4) の問題：$2x^2 - 2xy + 3y^2 - 4x^2 + 2y^2 - 3xy$**

* 同類項をまとめる：$x^2$ の項は $2x^2 - 4x^2 = -2x^2$。$xy$ の項は $-2xy - 3xy = -5xy$。$y^2$ の項は $3y^2 + 2y^2 = 5y^2$。

* 整式のまとめ：$-2x^2 - 5xy + 5y^2$

* 次数：2

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3. (1) の問題：$ax^3 + bx^2 + cx + d$**

* $x$ に着目した次数：3

* 定数項：$d$

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3. (2) の問題：$a^2 + 3ab - b^2 + 5b$**

* $a$ に着目した次数：2

* 定数項：$-b^2 + 5b$

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3. (3) の問題：$ax^2 + 3bx^2y^2 + cxy^3 + 2$**

* $x$ に着目した次数：2

* 定数項：$3by^2 + cxy^3 + 2$

* $y$ に着目した次数：3

* 定数項：$ax^2 + 2$

* $x$ と $y$ に着目した次数：4

* 定数項：2

3. 最終的な答え

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2. (1)**

* 整式のまとめ：$3x + 3$

* 次数：1

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2. (2)**

* 整式のまとめ：$3x^3 + x + 5$

* 次数：3

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2. (3)**

* 整式のまとめ：$2x + 4$

* 次数：1

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2. (4)**

* 整式のまとめ：$-2x^2 - 5xy + 5y^2$

* 次数：2

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3. (1)**

* $x$ に着目した次数：3

* 定数項：$d$

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3. (2)**

* $a$ に着目した次数：2

* 定数項：$-b^2 + 5b$

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3. (3)**

* $x$ に着目した次数：2

* 定数項：$3by^2 + cxy^3 + 2$

* $y$ に着目した次数：3

* 定数項：$ax^2 + 2$

* $x$ と $y$ に着目した次数：4

* 定数項：2