1. 問題の内容
を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、を小数で表します。
小数部分は、 の繰り返しになることがわかります。つまり循環小数です。循環する部分の長さ（循環節）は6です。
小数第100位の数字を求めるために、100を循環節の長さ6で割った余りを考えます。
余りが4なので、小数第100位の数字は、循環節の4番目の数字と同じです。
循環節はなので、4番目の数字は7です。
3. 最終的な答え
7
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