花束を何人かで共同購入しようとしている。小サイズの花束を購入する場合、1人1500円ずつ集めると500円余り、小サイズの1.5倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人2100円ずつ集めると150円余る。花束を購入する人数を求める。

代数学文章題一次方程式連立方程式数量関係
2025/3/16

1. 問題の内容

花束を何人かで共同購入しようとしている。小サイズの花束を購入する場合、1人1500円ずつ集めると500円余り、小サイズの1.5倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人2100円ずつ集めると150円余る。花束を購入する人数を求める。

2. 解き方の手順

花束を購入する人数を xx 人とする。
小サイズの花束の値段は 1500x+5001500x + 500 円である。
大サイズの花束の値段は 2100x+1502100x + 150 円である。
大サイズの値段は小サイズの1.5倍なので、以下の式が成り立つ。
1.5(1500x+500)=2100x+1501.5(1500x + 500) = 2100x + 150
この方程式を解く。
2250x+750=2100x+1502250x + 750 = 2100x + 150
2250x2100x=1507502250x - 2100x = 150 - 750
150x=600150x = -600
x=4x = -4
しかし、人数がマイナスになることはないので、問題文に誤りがあるか、解釈が間違っている可能性があります。
もし、小サイズの花束を購入する場合、1人1500円ずつ集めると500円不足し、大サイズの花束を購入する場合、1人2100円ずつ集めると150円不足すると解釈するならば
小サイズの花束の値段は 1500x5001500x - 500 円である。
大サイズの花束の値段は 2100x1502100x - 150 円である。
大サイズの値段は小サイズの1.5倍なので、以下の式が成り立つ。
1.5(1500x500)=2100x1501.5(1500x - 500) = 2100x - 150
この方程式を解く。
2250x750=2100x1502250x - 750 = 2100x - 150
2250x2100x=150+7502250x - 2100x = -150 + 750
150x=600150x = 600
x=4x = 4

3. 最終的な答え

4人

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