花束を何人かで共同購入しようとしている。小サイズの花束を購入する場合、1人1500円ずつ集めると500円余り、小サイズの1.5倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人2100円ずつ集めると150円余る。花束を購入する人数を求める。

1. 問題の内容

花束を何人かで共同購入しようとしている。小サイズの花束を購入する場合、1人1500円ずつ集めると500円余り、小サイズの1.5倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人2100円ずつ集めると150円余る。花束を購入する人数を求める。

2. 解き方の手順

花束を購入する人数を $x$ 人とする。

小サイズの花束の値段は $1500x + 500$ 円である。

大サイズの花束の値段は $2100x + 150$ 円である。

大サイズの値段は小サイズの1.5倍なので、以下の式が成り立つ。

$1.5(1500x + 500) = 2100x + 150$

この方程式を解く。

$2250x + 750 = 2100x + 150$

$2250x - 2100x = 150 - 750$

$150x = -600$

$x = -4$

しかし、人数がマイナスになることはないので、問題文に誤りがあるか、解釈が間違っている可能性があります。

もし、小サイズの花束を購入する場合、1人1500円ずつ集めると500円不足し、大サイズの花束を購入する場合、1人2100円ずつ集めると150円不足すると解釈するならば

小サイズの花束の値段は $1500x - 500$ 円である。

大サイズの花束の値段は $2100x - 150$ 円である。

大サイズの値段は小サイズの1.5倍なので、以下の式が成り立つ。

$1.5(1500x - 500) = 2100x - 150$

この方程式を解く。

$2250x - 750 = 2100x - 150$

$2250x - 2100x = -150 + 750$

$150x = 600$

$x = 4$

3. 最終的な答え

4人