Aさんは分速80m、Bさんは分速120mで歩きます。Aさんがスタートして10分後にBさんがスタートしてAさんを追いかけます。Bさんがスタートして何メートル歩いた地点でAさんに追いつくかを求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんは分速80m、Bさんは分速120mで歩きます。Aさんがスタートして10分後にBさんがスタートしてAさんを追いかけます。Bさんがスタートして何メートル歩いた地点でAさんに追いつくかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、AさんがBさんより10分早く歩いているので、その間にAさんが進んだ距離を計算します。

$80 \text{ m/分} \times 10 \text{ 分} = 800 \text{ m}$

Aさんが800m先にいる状態で、BさんがAさんを追いかけることになります。BさんはAさんより分速 $120 - 80 = 40 \text{ m}$ 早く進みます。つまり、1分ごとに2人の距離は40mずつ縮まります。

BさんがAさんに追いつくまでの時間を$t$分とすると、

$40t = 800$

$t = \frac{800}{40} = 20 \text{ 分}$

Bさんは20分でAさんに追いつきます。Bさんの分速は120mなので、Bさんが歩いた距離は、

$120 \text{ m/分} \times 20 \text{ 分} = 2400 \text{ m}$

3. 最終的な答え

2400 m