次の極限を求め、選択肢の中から正しい答えを選びます。 $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 2}$ 選択肢は次の通りです。 (1) -1 (2) 0 (3) 1 (4) 極限値は存在しない

1. 問題の内容

次の極限を求め、選択肢の中から正しい答えを選びます。

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 2}$

選択肢は次の通りです。

(1) -1

(2) 0

(3) 1

(4) 極限値は存在しない

2. 解き方の手順

まず、分子を因数分解します。

$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$

したがって、与えられた極限は次のようになります。

$\lim_{x \to 2} \frac{(x - 1)(x - 2)}{x - 2}$

$x \neq 2$ のとき、$\frac{x-2}{x-2} = 1$ となるので、

$\lim_{x \to 2} \frac{(x - 1)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (x - 1)$

$x$ に 2 を代入すると、

$\lim_{x \to 2} (x - 1) = 2 - 1 = 1$

3. 最終的な答え

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