与えられた連立方程式の解を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} -3x + 2y + 9 = 0 \\ 5x + 6y = -13 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式の解を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

-3x + 2y + 9 = 0 \\

5x + 6y = -13

\end{cases}$

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法または代入法を用いることができます。ここでは加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を式(1)、2つ目の式を式(2)とします。

式(1)を3倍して、yの係数を式(2)のyの係数と同じ6にします。

$3(-3x + 2y + 9) = 0$

$-9x + 6y + 27 = 0$ (3)

次に、式(3)から式(2)を引きます。

$(-9x + 6y + 27) - (5x + 6y) = 0 - (-13)$

$-9x + 6y + 27 - 5x - 6y = 13$

$-14x + 27 = 13$

$-14x = 13 - 27$

$-14x = -14$

$x = 1$

求めたxの値を式(2)に代入してyの値を求めます。

$5(1) + 6y = -13$

$5 + 6y = -13$

$6y = -13 - 5$

$6y = -18$

$y = -3$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は $x = 1$, $y = -3$ です。

$(x, y) = (1, -3)$