半径が18cm、中心角が150°である扇形の弧の長さと面積を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が18cm、中心角が150°である扇形の弧の長さと面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、扇形の弧の長さを求めます。扇形の弧の長さは、円周の長さの $\frac{中心角}{360^\circ}$ 倍で計算できます。

半径18cmの円周の長さは $2 \pi r = 2 \pi \times 18 = 36\pi$ cm です。

中心角が150°なので、弧の長さは $36\pi \times \frac{150^\circ}{360^\circ} = 36\pi \times \frac{5}{12} = 3\pi \times 5 = 15\pi$ cm です。

次に、扇形の面積を求めます。扇形の面積は、円の面積の $\frac{中心角}{360^\circ}$ 倍で計算できます。

半径18cmの円の面積は $\pi r^2 = \pi \times 18^2 = 324\pi$ cm$^2$ です。

中心角が150°なので、面積は $324\pi \times \frac{150^\circ}{360^\circ} = 324\pi \times \frac{5}{12} = 27\pi \times 5 = 135\pi$ cm$^2$ です。

3. 最終的な答え

弧の長さ：$15\pi$ cm

面積：$135\pi$ cm$^2$